[ BMW E90 320D N47 ] Problème démarrage après changement chaine

Bonjour à tous !

Merci d'avance si vous résolvez mon problème avec moi
Je ne suis pas un professionnel en mécanique auto, mais j'ai acquis des connaissances au cours du temps.

- RÉPARATION RÉALISÉ :
Alors voila, récemment j'ai changé la chaine de distribution par précaution car elle semblait approcher de sa rupture (bruit de chaine).
J'en ai profité également pour changer l'embrayage + volant moteur + carter d'huile (filetage vidange fragile) sans oublier les 4 filtres.
L'opération s'est bien déroulée (du moins tout à été remonté en suivant les plans sur "realoem.com").

- PROBLÈME :
Après avoir mis les différents additifs nécéssaire au moteur (liquide de refroidissement - huile moteur et autre) j'ai alors démarré la voiture.
Il a eu du mal au début mais rien d'alarmant, il fallait que le gasoil arrive au injecteur.
Elle a bien démarré, le moteur tournait correctement et après deux ou trois essai concluant d'un peu moins d"une minutes, le moteur s'est arrêter de lui même.
Depuis j'ai beau envoyer du Start pilot elle a envie de démarrer mais elle ne se lance pas...
La batterie commence à être un peu faiblarde mais il me semble étrange qu'elle ai démarrer et que ça viennes de là.
En tout cas j'ai eu le temps de la faire monter un peu dans les tours et elle fonctionnais bien donc chaine et bien placer (il me semble qu'on peu déduire ça)

- TEST EFFECTUER :
Vérification si branchement correct
Pas de fusible HS (tester au multimètre - continuité du courent)
Le circuit d'air avec les durites ne sont pas obstruées, de l'huile était présent j'avais donc bien nettoyer les durites, l'échangeur, etc..)
Le passage a la valise "DELFI" à était faite (code erreur = une bougie défectueuse seulement)
La pompe d'amorçage avant le filtre carburant fonctionne correctement en mettant un coup de démarreur du carburant en sort (je n'ai pas vérifier le débit)

J'ai passé la valise et j'ai vue que la pression en arriver de carburant était faible, j'ai pu le constater en dévissant la "durite" de la pompe haute pression qui arrive sur la rampe d'injection.

J'ai essayer d'être le plus clair possible sur mes explications.
Si vous avait la moindre question sur des éléments nécéssaire à la détection du problème n'hésiez pas.